Você conhece a Linha de Kármán?



Alguns alunos, durante as palestras, as vezes me perguntam se há um limite superior para a atmosfera. Em qual momento a atmosfera da Terra acaba? Quando o espaço começa? Nunca soube responder essa pergunta com exatidão. É claro que em uma determinado determinada altura a concentração dos gases que constituem a atmosfera fica muito baixa. E talvez possamos dizer que a partir deste momento, a atmosfera “deixa de existir”.

Figura 1: A densidade da atmosfera diminui com a altura. Os gases cujas moléculas são mais pesadas (gás nitrogênio e gás oxigênio) apresentam maior concentração nas proximidades da superfície do planeta. Fonte: Ahrens, D.: Meteorology Today.

A figura 1 indica que a concentração de moléculas que compõe o ar atmosférico é muito maior nas proximidades da superfície da Terra. Isso ocorre porque, como tudo no universo, as moléculas sofrem a ação da força da gravidade e são atraídas para perto da Terra. Todas as coisas que existem na terra sofrem a ação da força da gravidade. É por isso que a gente tropeça, cai e se machuca 🙁

Bom, me baseando no gráfico da Figura 1, eu costumava dizer para meus ouvintes que a atmosfera ‘acaba’ por vonta de uns 300km de altura. E eu acho que estou sendo generosa. É que se a gente observar o gráfico, vamos ver que a concentração de moléculas é bem maior nos primeiros 100km. E para vocês terem uma idéia, em 50km de altitude, a pressão do ar é de aproximadamente 1hPa. Como a pressão atmosférica no nível do mar é de aproximadamente 1000hPa, significa que abaixo dos 50km de altitude estão confinadas 99,9% de todas as moléculas de ar. Sendo assim, a figura 1 é bastante exagerada, mas tem sucesso em mostrar pra gente que a concentração das moléculas dos gases que constituem a atmosfera diminui com a altura.

Uma outra maneira de se determinar o fim da atmosfera é usando os princípios de termodinâmica. Costuma-se dizer, para a maioria das aplicações práticas e para que  que a atmosfera está em equilíbrio termodinâmico. Para que essa suposição seja válida, é necessário que as moléculas de ar  possam trocar energia com as moléculas vizinhas, e para isso é necessário que ocorra um número suficiente de colisões entre essas moléculas. Em outras palavras, após a absorção de radiação solar, se o tempo necessário para transferir energia entre a moléculas for menor que o tempo para a ocorrência de emissão de radiação, pode-se dizer que o sistema se encontra em equilíbrio termodinâmico local. Com o aumento da altitude, a taxa de colisões moleculares diminui, pois a densidade e a temperatura do ar diminuem, a opasso que o tempo característico do processo de emissão permanece o mesmo. E de acordo com uma série de experimentos, cálculos e trabalhos científicos, isso só ocorre em alturas de até 40km.

Mas qual a necessidade de se estabelecer um limite para a atmosfera? Precisamos disso para fazer os cálculos de previsão do tempo e do clima, por exemplo. Para simular a atmosfera, é necessário estabelecer limites verticais (solo e ‘topo’) e limites horizontais, no caso de modelos que simulam apenas uma área limitada, como por exemplo um modelo que simule as condições da América do Sul apenas. Esses limites horizontais correspondem as informações sobre as demais áreas do planeta. Uma frente fria por exemplo começa a se formar no sul da Antártida, mas se desloca para a América do Sul, onde traz mudança de tempo.

Se a gente não determinar os limites verticais, por exemplo, o modelo computacional não vai entender que acabou vapor d’água e por isso não pode ocorrer formação de nuvens. Os modelos computacionais exigem que a atmosfera possua uma tampa. Não é uma tampa vedada, que vai deixar o sistema hermeticamente fechado! Normalmene é uma tampa porosa, indicando exatamente que os gases vão ficando em cada vez menor quantidade com o aumento da altitude.

Ok, eu ainda não dei um valor exato. Falei em 100km. Depois falei em 50km. Depois falei em 40km. Existem um consenso teórico? Mais ou menos. A linha de Kárman está numa altitude de 100km e é normalmente usada para definir o limite entre a atmosfera terrestre e o espaço. Essa definição é aceita pela FAI, que é um órgão de aviação.

Figura 2: camadas da Atmosfera. Fonte: Wikimedia Commons

 

Vocês já devem ter percebido que a atmosfera não acaba abruptamente. Isso fica bem claro na figura 1, e olha que ela só vai até os 500km de altitude. A figura ao lado (Figura 2), mostra que podemos estender a atmosfera até 10.000km (isso mesmo, dez mil quilômetros). Como isso é possível? Bem depende da definição que utilizamos. De 700km de altitude até 10.000km de altitude, temos a exosphera. Nessa faixa de altura, há pouquíssimas moléculas. As moléculas encontradas normalmente são as dos gases mais leves, como hélio (He) e gas hidrogênio (H2). Há raríssimas colisões entre essas moléculas na exosfera, mas essas moléculas ainda sofrem a atração gravitacional da Terra.

A definição de Von Kárman não leva em consideração a concentração de moléculas e nem leva em consideração se elas colidem ou não. A definição de Von Kármán possui aplicações diretamente relacionadas com a aeronautica.

Um avião só se mantém no céu se estiver constantemente se deslocando para a frente com relação ao , pois só dessa maneira as asas podem se elevar. Quanto mais rarefeito for o ar, mais rápido o avião precisará se deslocar para gerar um levantamento suficiente nas asas, suficiente para manter-se no ar.  Enquanto estudava aeronáutica na década de 1950, Von Kárman fez alguns cálculos e chegou num valor em torno de 100km. Acima desta altitude, qualquer aeronave, foguete, ônibus espacial, etc teria que se deslocar mais rápidamente que a velocidade orbital para reduzir o efeito da força de atração gravitacional.

Como vocês podem ver, a definição de Von Kármán é vontada para aeronáutica e astronáutica. Como essas ciências dependem da meteorologia (os aviões precisam saber as condições da atmosfera para determinar se podem voar e para traçar seu plano de vôo), creio que é de fundamental importância que os interessados em meteorologia conheçam um pouquinho desta definição.