O Teorema da Bola Cabeluda e o que isso tem a ver com Meteorologia

Pense na sua cabeça e em todos os cabelos que você tem nela (ou já teve). Se você tentar pentear seus cabelos, vai notar que há pelo menos um redemoinho na sua cabeça, onde o cabelo não se assenta. Não tem como, todas as pessoas tem pelo menos um redemoinho, já que é impossível que não seja de outra maneira.

Falando em matematiquês, isso significa que não tem como existir um campo vetorial contínuo tangente em uma esfera que não seja nulo em pelo menos um ponto. Se você gosta de demonstrações matemáticas, recomendo esse artigo curtinho que faz isso. Esse periódico permite que você consiga ler alguns artigos gratuitamente, mas caso você não consiga, sempre pode contar com aquele caminhão de artigos que tombou na rodovia da Internet. Basta digitar o doi desse (e de qualquer artigo) no campo de buscas que funciona.

Observação: o caminhão tomba periodicamente em lugares diferentes, então pode ser que o link que indiquei anteriormente não funcione mais quando você voltar aqui.

Mas vamos voltar a falar da bola de pelo!

Lá ela, disseram meus filhos.

Mas o que o teorema da bola de pelos tem a ver com Meteorologia? Se você consultar um mapa de ventos do planeta todo (temos aqui em tempo real), vai observar que há pelo menos um ponto onde o vento é igual a zero. Porque o vento em superfície é exatamente um campo vetorial contínuo e tangente a superfície da Terra. Na verdade, vai encontrar vários redemoinhos, que são os ciclones e anticiclones. No exato centro de cada um desses redemoinhos, a velocidade do vento é zero. Lembram que ciclones tropicais são furacões e que no olho do furacão tem calmaria? Pois então, um furacão é um bom exemplo do que estamos discutindo. A imagem que abre o post (detalhes no finall) trata-se do Furacão Erin e temos um exemplo claro de um olho, essa região central onde há calmaria e não há nebulosidade. Bem nesse centro, a velocidade do vento é zero.

No Hemisfério Sul, um ciclone é uma região onde os ventos giram em sentido horário. Um anticiclone, por outro lado, é onde os ventos giram em sentido anti-horário. Devido ao Efeito Coriolis, os sentidos de rotação ficam invertidos no Hemisfério Norte.

Agora você já sabe porque tem redemoinhos na sua cabeça e que dependendo do corte de cabelo, vai difícil pentear bem nesses redemoinhos e também já sabe como isso se relacionada com Meteorologia.

Recomendo:

• Hairy Ball Theorem
• Esse conteúdo do Gabriel Guimarães (matemático, criador da página MathPunk)

Imagem de destaque: Furacão Erin, em 18 de agosto de 2025. Imagem obtida pelo satélite Suomi NPP, no sensor visível. Fonte da imagem: EO-NASA.